Exame Resolvido Física-Extra-12ª -2014 - 21 a 30

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21. Qual é, em unidades SI, o comprimento de onda de um fotão de energia \(2,5 eV\)? (\(e = 1,6.10^{-19}C\), \(h=7.10^{-34}J.s\), \(c=300000 km/s\))

Solução:
\(E=h\cdot \dfrac{c}{\lambda}\) \(\Rightarrow \lambda=h \cdot \dfrac{c}{E}\) \(\Rightarrow \lambda=7.10^{-34}J.s \cdot \dfrac{300000 km/s}{2,5 eV}\) \(\Rightarrow \lambda=7.10^{-34}J.s \cdot \dfrac{300000 \cdot 10^3 m/s}{2,5 \cdot 1,6\cdot 10^{-19}C}\) \(\Rightarrow \lambda=7.10^{-34}J.s \cdot \dfrac{3 \cdot 10^8 m/s}{4\cdot 10^{-19}C}\) \(\Rightarrow \lambda=\dfrac{21 \cdot 10^{-26} m/s}{4\cdot 10^{-19}C}\) \(\Rightarrow \lambda=5,25\cdot 10^{-7}m\).

22. A função trabalho do sódio é de \(2,3eV\). Qual é, em \(eV\), a energia cinética máxima dos fotoelectrões emitidos se a luz de comprimento de onda de \(300nm\) incidir sobre uma superfície de sódio?(\(h=6,625.10^{-34}J.s\); \(C=3.10^8m/s;1 nm =10^{-9}m\); \(1eV=1,6\cdot 10^{-19}J\))

Solução:
\(E_{max}=hf-\Phi\) \(=h\cdot \dfrac{c}{\lambda}-\Phi\) \(=6,625\cdot 10^{-34}J.s \cdot \dfrac{3\cdot 10^8m/s}{300nm}-2,3eV\) \(=6,625\cdot 10^{-34}J.s \cdot \dfrac{3\cdot 10^8m/s}{300 \cdot 10^{-9}m}-2,3eV\) \(=6,625\cdot 10^{-34}J.s \cdot \dfrac{3\cdot 10^8m/s}{300 \cdot 10^{-9}m}-2,3eV\) \(=6,625\cdot 10^{-19}J-2,3eV\) \(=\dfrac{6,625\cdot 10^{-19}}{1,6\cdot 10^{-19}}eV-2,3eV\) \(= 4,14eV-2,3eV=1,84eV\).

23. A função trabalho de um certo material é de \(3eV\). Qual é, em \(Hz\), a frequência da luz incidente se a energia cinética máxima dos fotoelectrões emitidos é de \(3,6eV\)? (\(h = 4,4.10^{-15}eV.s\))

Solução:
\(E_{Max}=hf-\Phi\) \(\Rightarrow f=\dfrac{E_{Max}+\Phi}{h}\) \(=\dfrac{3,6eV + 3eV}{4,4 \cdot 10^{-15}eV \cdot s}\) \(=\dfrac{6,6 eV}{4,4 \cdot 10^{-15} eV \cdot s}\) \(=1,5\cdot 10^{15}Hz\).

24. No efeito fotoeléctrico, a energia cinética dos fotoelectrões em função da frequência é dada pela expressão: \(E_c( f ) = 7.10^{-34}.f – 2,4.10^{-19}\) ( SI). Qual é, em unidades SI, o valor representado por \(X\) no gráfico?

Solução:
Sabendo que a energia cinética dos fotoelectrões em função da frequência é dada pela equação: \(E_c=hf-\Phi\), então o valor representado por \(X\) no gráfico corresponde a função trabalho, isto é, \(\Phi=2,4\cdot 10^{-19}\).

25. O gráfico representa a taxa de decaimento de uma amostra radioativa. Quantos anos são necessários para que a massa da amostra fique reduzida a \(3 gramas\)?

Solução:

\(A=\dfrac{A_0}{2^n}\) \(\Rightarrow 2^n=\dfrac{A_0}{A}\) \(=\dfrac{96g}{3g}\) \(=32\) \(\Rightarrow 2^n=2^5\) \(\Rightarrow n=5\).

Entretanto, \(\Delta t=10\cdot n\) \(=10 \cdot 5\) \(=50anos\).

26. O que acontece com o número atómico (\(Z\)) e o número de massa (\(A\)) de um núcleo radioativo quando ele emite uma partícula alfa?

Solução:
Sabendo que uma emissão de partícula alfa é igual a um núcleo de Hélio que possui uma carga +2 em unidades atómicas e 4 em unidades de massa atómica. Portanto, \(Z\) diminui em duas unidades e \(A\) diminui em quatro unidades.

27. Na reacção nuclear \( ^{14}_7N+X \to ^{14}_6C+^1_1H\), \(X\) representa um (uma)...

Solução:
Primeiro vamos achar o numero atomico e a massa atomica de \(X\):
Assim, \( ^{14}_7N+^1_0X \to ^{14}_6C+^1_1H\).

Entretanto, \(X\), representa um neutrão.

28. Complete a frase:
A equação \(X \to ^{222}_{88} Rn +^4_2 y\), representa uma reacção de................................... e as letra \(x\) e \(y\), ....................................................................................,respectivamente.

Solução:
Determinando o numero atomico e a massa atomica de \(X\), temos:
\(^{226}_{90}X \to ^{222}_{88} Rn +^4_2 y\).

Entretanto, podemos afirmar que a equação representa uma reacção de desintegração; e as letras \(x\) e \(y\) representam, o núcleo de \(^{226}_{90}Ra\) e uma partícula \(\alpha\).

29. Uma amostra radioativa tem um período de semidesintegração de \(32 dias\) e uma massa inicial de \(800g\). Qual será, em \(g\), o valor da massa desta amostra, transcorridos \(256 dias\)?

Solução:
\(A=\dfrac{A_0}{2^n}\) \(A=\dfrac{A_0}{2^{\dfrac{t_f}{t_0}}}\) \(=\dfrac{800g}{2^{\dfrac{256}{32}}}\) \(=\dfrac{800g}{2^8}\) \(=\dfrac{800g}{256}\) \(=3,125g\).

30. Na fissão de um dado núcleo, o defeito de massa é de \(0,4684 u.m.a\). Qual é, em \(Mev\), a energia que se liberta durante esse processo? (1uma=931MeV)

Solução:
\(E=m \cdot 931 Mev\) \(=0,4684 \cdot 931Mev\) \(=436,0804Mev\) \(=436,01MeV\).

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