Oficina do Estudante

11. A figura apresenta parte da representação gráfica de uma função $f$ de domínio $I\!\!R$. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? Resolução: A analisarmos a figura podemos concluir que: Quando $x$ se aproxima de 3 pela esquerda ($3^-$), o valor de $y$ não se aproxima de $f(3)$. Então, $\displaystyle \lim_{x\to 3^-}f(x)\ne f(3)$. Quando $x$ se aproxima de 3 pela direita ($3^+$), o valor de $y$ se aproxima de $f(3)$. Então, $\displaystyle \lim_{x\to 3^+}f(x)= f(3)$. 12. A solução da equação $(\frac{1}{2})^x-(\frac{1}{4})^x=0$ é Resolução: Para resolver equações exponenciais, você precisa ter equações com expressões exponenciais comparáveis ​​em ambos os lados do sinal "igual", para que você possa comparar os expoentes e resolver. Em outras palavras, você tem que ter "(alguma base) para (algum expoente) igual (a mesma base) a (algum outro expoente)", onde você ajusta as duas potências iguais entre si e resolve a equação result...

Ir para: 11-20 1. Se $\log_an=a$ então $\log_a{\sqrt[3]{b^2}}$ será igual a: Resolução: $\log_a{\sqrt[3]{b^2}}=\frac{2}{3}\log_ab=\frac{2}{3}a$. 2. A expressão $a^{xy}$ é equivalente a: Resolução: A propriedade da potência de uma potência diz que para encontrar a potência de uma potência basta multiplicar os expoentes. Entretanto, $a^{xy}=(a^x)^y$. 3. Um recipiente $A$ ten a capacidade ($C_A$) de $\frac{2}{3}k$ litros e o recipiente $B$ ten a capacidade ($C_B$) igual a $70%$ de $k$ litros. Pode-se então dizer que: Resolução: $70%$ de $k$ $=70% \cdot k$ $=\frac{70}{100}k$ $=\frac{7}{10}k$. Agora, como $\frac{2}{3}\lt \frac{7}{10}$, então $C_A \lt C_B$. 4. Sejam $mm'$ e $nn'$, dois diametros perpendiculares de uma circunferência de rail igual a $5cm$. Do ponto $B$ da circunferência são traçadas duas perpendiculares aos diametros, $BC$ e $BA$. Ache o comprimento do seguimento $AC$. Resolução: Analisando a figura...