Oficina do Estudante

11. A figura apresenta parte da representação gráfica de uma função \(f\) de domínio \(I\!\!R\). Qual das seguintes afirmações é verdadeira? Resolução: A analisarmos a figura podemos concluir que: Quando \(x\) se aproxima de 3 pela esquerda (\(3^-\)), o valor de \(y\) não se aproxima de \(f(3)\). Então, \(\displaystyle \lim_{x\to 3^-}f(x)\ne f(3)\). Quando \(x\) se aproxima de 3 pela direita (\(3^+\)), o valor de \(y\) se aproxima de \(f(3)\). Então, \(\displaystyle \lim_{x\to 3^+}f(x)= f(3)\). 12. A solução da equação \((\frac{1}{2})^x-(\frac{1}{4})^x=0\) é Resolução: Para resolver equações exponenciais, você precisa ter equações com expressões exponenciais comparáveis ​​em ambos os lados do sinal "igual", para que você possa comparar os expoentes e resolver. Em outras palavras, você tem que ter "(alguma base) para (algum expoente) igual (a mesma base) a (algum outro expoente)", onde você ajusta as duas potências iguais entre si e resolve a equação result

Ir para: 11-20 1. Se \(\log_an=a\) então \(\log_a{\sqrt[3]{b^2}}\) será igual a: Resolução: \(\log_a{\sqrt[3]{b^2}}=\frac{2}{3}\log_ab=\frac{2}{3}a\). 2. A expressão \(a^{xy} \) é equivalente a: Resolução: A propriedade da potência de uma potência diz que para encontrar a potência de uma potência basta multiplicar os expoentes. Entretanto, \(a^{xy}=(a^x)^y\). 3. Um recipiente \(A\) ten a capacidade (\(C_A\)) de \(\frac{2}{3}k\) litros e o recipiente \(B\) ten a capacidade (\(C_B\)) igual a \(70%\) de \(k\) litros. Pode-se então dizer que: Resolução: \(70% \) de \( k\) \(=70% \cdot k\) \(=\frac{70}{100}k\) \(=\frac{7}{10}k\). Agora, como \(\frac{2}{3}\lt \frac{7}{10}\), então \(C_A \lt C_B\). 4. Sejam \(mm'\) e \(nn'\), dois diametros perpendiculares de uma circunferência de rail igual a \(5cm\). Do ponto \(B\) da circunferência são traçadas duas perpendiculares aos diametros, \(BC\) e \(BA\). Ache o comprimento do seguimento \(AC\). Resolução: Analisando a figura