Exame Resolvido de Física 12ªClasse 1ªÉpoca 2011 -31 a 40
Solução:
Pelo enunciado desta questão podemos concluir que trata-se de um processo isobárico, porque a pressão do gas não varia.
Sendo assim, teremos:
\(P\cdot V_1=nRT_1\) e \(P\cdot V_2=nRT_2\).
Logo, podemos dividir as duas equações membro a membro, assim:
\(\dfrac{P\cdot V_1}{P \cdot V_2}=\dfrac{nRT_1}{nRT_2}\) \(\Rightarrow \dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{T_1}{T_2}\) \(\Rightarrow V_2=\dfrac{T_2 \cdot V_1}{T_1}\) \(\Rightarrow V_2=\dfrac{273 K \cdot 20 ml}{(273+27)K}\) \(=\dfrac{273 K \cdot 20 ml}{300K}\) \(=18.2ml\).
Solução:
Na figura podemos observar que na transformação \(MN\) o volume é constante. Entretanto o trabalho realizado nessa transformação é nulo, isto é, \(W_{MN}=0J\).
Para a transformação \(NK\), a pressão é constante, entretanto,
\(W_{NK}=P\cdot \Delta V\) \(=P \cdot (V_2-V_1)\) \(=2\cdot (5-2)\) \(=2\cdot 3\) \(=6J\).
Logo o trabalho realizado da transformação \(MNK\) será igual a soma dos trabalhos das tranformações \(MN\) e \(NK\).
Portanto, \(W_{MNK}=W_{MN}+W_{NK}\) \(=0J+6J\) \(=6J\).
Solução:
Como os valores da Pressão, do volume e da temperatura variam e no estado inicial temos que \(P_1 \cdot V_1=nRT_1\) e para o estado final temos \(P_2 \cdot V_2=nRT_2\).
Logo, ao dividirmos as duas equações membro a membro temos: \(\dfrac{P_1 \cdot V_1}{P_2 \cdot V_2}=\dfrac{nRT_1}{nRT_2}\) \(\Rightarrow \dfrac{P_1 \cdot V_1}{P_2 \cdot V_2}=\dfrac{T_1}{T_2}\).
Em seguida isolamos \(T_2\), assim, \(T_2=\dfrac{T_1 \cdot P_2 \cdot V_2}{P_1 \cdot V_1}\) \(=\dfrac{T_1 \cdot 3P_1 \cdot \dfrac{V_1}{2}}{P_1 \cdot V_1}\).
Entretanto, \(T_2=\dfrac{(27+273)K \cdot 3\cdot 3atm \cdot \dfrac{2m^3}{2}}{3atm \cdot 2m^3}\) \(=\dfrac{300K \cdot 9\cancel{atm} \cdot 1\cancel{m^3} }{3\cancel{atm} \cdot 2\cancel{m^3}}\) \(=\dfrac{300k \cdot 9 }{6}\) \(=450K\).
Visto que a temperatura esta em Kelvin, basta subtrair 273unidades para converter para Celsius. Assim, \(T_2=(450-273)°C=177°C\).
Solução:
Aplicando a primeira lei da termodinâmica temos que:
\(\Delta U=Q-W\) o que implica que \(\Delta U=50cal -300J\), e convertendo a quantidade de calor de \(calorias\) para \(Joules\), temos:
\(\Delta U=50 \cdot 4,2J -300J\) \(=210J-300J\) \(=-90J\).
Solução:
A alternativa correcta é \(A\).
Solução:
A vazão em 3 é igual a soma da vazão em e 1 e 2. Sendo que a vazão é dada por: \(Q=\dfrac{V}{\Delta t}\) o que implica que \(Q=S \cdot v\).
Assim, \(Q_3=Q_1+Q_2\) \(Q_3=S_1\cdot v_1 + S_2\cdot v_2\).
Agora como a secção transversal \(S\) é expressa por: \(S=\pi r^2\) \(=\pi\left(\dfrac{d}{2}\right)^2\), então teremos que,
\(Q_3=\pi \left(\dfrac{d_1}{2}\right)^2\cdot v_1+\pi \left(\dfrac{d_2}{2}\right)^2 \cdot v_2\).
Entretanto, \(Q_3=3,14 \left(\dfrac{0,2}{2}\right)^2\cdot 1+3,14 \left(\dfrac{0,1}{2}\right)^2 \cdot 2\) \(=4,71 \cdot 10^{-2}m^3/s\).
Solução:
Como \(Q=\dfrac{V}{\Delta t}\) \(v \cdot S\) então \(\Delta t=\dfrac{V}{v \cdot S}\), onde \(V\) é o volume do sangue e \(v\) é a velocidade.
Entretanto, \(\Delta t=\dfrac{5,4 \cdot 10^{-3}ml}{3 \cdot 10^{-2}m/s \cdot 2,5 \cdot 10^{-4}m^2}\) \(=72s\).
Solução:
Como a velocidade de propagação desta onda é da por: \(v=\lambda \cdot f\), entao, \(f=\dfrac{v}{\lambda}\).
Entretanto, \(f=\dfrac{10}{5}\) \(=2Hz\).
Solução:
Como \(x(t)\) é a equação da posição da partícula, então a equação da velocidade será dada pela primeira derivada de \(x(t)\), isto é, \(v(t)=x'(t)\) \(\Rightarrow v(t)=\left(\dfrac{6}{\pi}\mathrm{sen}\dfrac{\pi}{6}t\right)'\) \(\Rightarrow v(t)=\left(\dfrac{\pi}{6}t\right)' \cdot \dfrac{6}{\pi} \cos \dfrac{\pi}{6}t\) \(\Rightarrow v(t)=\dfrac{\pi}{6} \cdot \dfrac{6}{\pi} \cos \dfrac{\pi}{6}t\) \(\Rightarrow v(t)= \cos \dfrac{\pi}{6}t\).
Entretanto, \(v(2s)=\cos\left(\dfrac{\pi}{6}\cdot 2\right)\) \(=\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\) \(=\cos(60)\)=\(\dfrac{1}{2}m/s\).
Solução:
Como a constante elástica da mola não varia, então teremos que:
Para o primeiro caso:
\(f_1=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m_1}}\), então, \(f_1^2=\dfrac{k}{4\pi^2m_1}\) \(\Rightarrow k=f_1^24\pi^2m_1\).
Para o segundo caso:
\(f_2=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m_2}}\), então, \(f_2^2=\dfrac{k}{4\pi^2m_2}\) \(\Rightarrow k=f_2^24\pi^2m_2\).
Agora, como o valor de \(k\) nao varia podemos dizer que \(f_1^24\pi^2m_1=f_2^24\pi^2m_2\).
Em seguida isolamos \(m_2\):
Assim, \(m_2=\dfrac{f_1^24\pi^2m_1}{f_2^24\pi^2}\) \(=\dfrac{f_1^2m_1}{f_2^2}\).
Entretanto, \(m_2=\dfrac{1Hz \cdot 1Kg}{0.25Hz}\) \(=4Kg\).
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