Exame Resolvido Física -UEM-2014- 31 a 40

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31. \( _1^3A + _1^2B \rightarrow _2^4C + _0^1D \) Na reacção de fusão, a partícula \(D\) é chamada:

Solução:
A partícula \(D\) é chamada Neutrão porque tem uma unidade de numero de massa atómica e zero unidades de numero atómico.

32. Uma superfície metálica, cuja função trabalho é \(2 eV\), é iluminada por fotões de energia de \(3 eV\). Qual é, em \(eV\), a energia cinética máxima dos fotões emitidos por esta superfície?

Solução:
De acordo com Einstein, a energia cinética máxima dos fotões emitidos deve ser a diferença entre a energia dos fotões incidente e a função trabalho do material. Isto é, \(E_c=E-\Phi\) \(=3eV-2eV\) \(=1eV\).

33. Num lago de água doce, a pressão hidrostática depende da profundidade \(h\) do mesmo. O esboço gráfico correcto de \(P\times h\) no lago é:

Solução:
Pelo principio Fundamental da Hidrostática temos que:
"A diferença de pressão entre dois pontos do mesmo liquido é igual ao produto da massa especifica (densidade) pelo modulo da aceleração de gravidade local e pela diferença de profundidade entre os pontos considerados".

Assim, \(P_f-P_o=\rho \cdot g \cdot h\) \(\Rightarrow P_f=P_o+\rho \cdot g \cdot h\).

Logo, podemos concluir que a pressão aumenta com o aumento da profundidade.

Entretanto, o esboço gráfico correcto de \(P\times h\) no lago é o da alínea \(E\).

34. Uma torneira enche de água um tanque, cuja capacidade é de \(6000 litros\), em \(1 h\) e \(40 min\). Qual é, em unidades SI, a vazão da torneira?

Solução:
\(Q=\dfrac{V}{t}\), onde:
\(Q=?\), é a vazão da torneira;
\(V=6000l\), é o volume da água;
\(t=1h+40min\), é o tempo necessário para encher o tanque.

Assim, \(Q=\dfrac{6000l}{1h+40min}\) \(=\dfrac{6m^3}{3600s+2400s}\) \(=\dfrac{6m^3}{6000s}\) \(=0,001m^3/s\) \(=10^{-3}m^3/s\).

35. Numa cultura irrigada por um cano que tem a área de secção recta de \(100 cm^2\) passa água com uma vazão de \(7200\) litros por hora. A velocidade de escoamento da água, em unidades SI, nesse cano é:

Solução:
\(Q=7200l/h\) \(=\dfrac{7200l}{1h}\) \(=\dfrac{7200\cdot 10^{-3}m^3}{3600s}\) \(=2\cdot 10^{-3}m^3/s\).

Agora, sabendo que a vazão também pode ser expressa por \(Q=S\cdot v\), onde:
\(S=100cm^2\), é a área de secção recta;
\(v=?\), é a velocidade de escoamento da água.

Assim, \(Q=S\cdot v\) \(\Rightarrow v=\dfrac{Q}{S}\) \(=\dfrac{2\cdot 10^{-3}m^3/s}{100cm^2}\) \(=\dfrac{2\cdot 10^{-3}m^3/s}{(10cm)^2}\) \(=\dfrac{2\cdot 10^{-3}m^3/s}{(0,1m)^2}\) \(=\dfrac{2\cdot 10^{-3}m^3/s}{0,01m^2}\) \(=\dfrac{2\cdot 10^{-3}m^3/s}{10^{-2}m^2}\) \(=2\cdot 10^{-1}m/s\).

36. O sangue circula a \(30 cm/s\) numa artéria aorta com \(9 mm\) de raio. Qual é, em litros por minuto, a vazão do sangue?

Solução:
\(Q=S\cdot v\) \(=\pi\cdot r^2\cdot v\) \(=\pi\cdot (9mm)^2\cdot 30cm/s\) \(=\pi\cdot (9\cdot 10^{-3}m)^2\cdot 30\cdot 10^{-2}m/s\) \(=3,14\cdot 81\cdot 10^{-6}m^2\cdot 30\cdot 10^{-2}m/s\) \(=7630,2\cdot 10^{-8}m^3/s\) \(=\dfrac{7630,2\cdot 10^{-5}\cdot 10^{-3}m^3\cdot 60}{60s}\) \(=\dfrac{457812\cdot 10^{-5}l}{1min}\) \(=\dfrac{4,57812l}{1min}\) \(=4,6l/m\).

37. Uma certa quantidade de gás ideal ocupa um volume \(V_0\) quando sua temperatura é \(T_0\) e sua pressão é \(P_0\). O gás expande-se isotermicamente até duplicar o seu volume. A seguir, mantendo o seu volume constante, sua pressão é restabelecida ao valor original \(P_0\). Qual a temperatura final do gás neste último estado de equilíbrio térmico?

Solução:
1ª Etapa:
Como o gás expande-se isotermicamente então a temperatura é constante (\(T_o=T_1\)):
Assim, \(\dfrac{P_o\cdot V_o}{T_o}=\dfrac{P_1\cdot V_1}{T_o}\) \(\Rightarrow P_o\cdot V_o=P_1\cdot V_1\) \(\Rightarrow P_o\cdot V_o=P_1\cdot 2V_o\)
\(\Rightarrow P_o=2P_1\) \(\Rightarrow P_1=\dfrac{P_o}{2}\).

2ª Etapa:
Agora matam-se o volume constante (\(V_1=V_2\)) e sua pressão é restabelecida ao valor original (\(P_2=P_0\)):
Assim, \(\dfrac{P_1\cdot V_1}{T_1}=\dfrac{P_2\cdot V_1}{T_2}\) \(\Rightarrow \dfrac{P_1}{T_1}=\dfrac{P_2}{T_2}\) \(\Rightarrow \dfrac{\frac{P_o}{2}}{T_1}=\dfrac{P_o}{T_2}\) \(\Rightarrow \dfrac{P_o}{2T_1}=\dfrac{P_o}{T_2}\) \(\Rightarrow T_2=2T_1\) \(\Rightarrow T_2=2T_o\).

38. A transformação de um certo gás ideal, que recebeu do meio exterior \(100 \ calorias\), está representada no gráfico ao lado. Qual é, em joules, a variação da sua energia interna? ( \(1 cal = 4 J\) )

Solução:
\(\Delta U=Q-W\), onde:
\(\Delta U=?\), é a variação da sua energia interna;
\(Q=100cal\), é a energia que recebeu do meio exterior;
\(W\), é o trabalho realizado que é determinado através da área correspondente a transformação.

Assim, \(\Delta U=100cal-3\cdot 10^2N/m^2(0,6m^3-0,2m^3)\) \(=100\cdot 4J -3\cdot 10^2N/m^2\cdot 0,4m^3\) \(=400J -1,2\cdot 10^2N.m\)
\(=400J-120J\) \(=280J\).

39. Uma dada massa de um gás perfeito num recipiente de \(8 litros\) de volume, à temperatura de \(280 K\), exerce a pressão de \(4 atm\). Reduzindo o volume para \(6 litros\) e aquecendo o gás, a sua pressão passou a ser \(10 atm\). A que temperatura, em \(K\), o gás foi aquecido

Solução:
Como \(P\cdot V=n\cdot R\cdot T\), então: \(\dfrac{P\cdot V}{T}=n\cdot R\), onde \(n\cdot R=constante\).

Assim, \(\dfrac{P\cdot V}{T}=\dfrac{P_f\cdot V_f}{T_f}\) \(\Rightarrow T_f=\dfrac{P_f\cdot V_f \cdot T}{P\cdot V}\) \(\Rightarrow T_f=\dfrac{10atm\cdot 6l \cdot 280K}{4atm\cdot 8l}\) \(\Rightarrow T_f=525K\).

40. Durante a expansão, um determinado gás recebe \(Q=200 J\) de calor e realiza \(w=140 J\) de trabalho. No fim do processo, pode-se afirmar que a energia interna do gás:

Solução:
\(\Delta U=Q-W\), onde:
\(\Delta U=?\), é a variação da sua energia interna;
\(Q=200J\), é a energia que recebeu do meio exterior;
\(W=140J\), é o trabalho realizado.

Assim, \(\Delta U=200J-140J\) \(=60J\).

Entretanto, a energia interna do gás aumentou em \(60J\).

Nota: Se \(\Delta U\) for negativa, significa que a energia interna diminuiu.

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