Resoluções de Análise Matemática, Demidovitch Cap. I Ex.16

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16. y=√x−x3;
Resolução:
y=√x−x3 é IRRACIONAL INTEIRA, dai que o radicando deve ser maior ou igual a zero e,
Assim, x−x3≥0 ⟹ x(1−x)(1+x)≥0
Agora atraves da tabela de variação de sinais temos:


x]−∞;−1[−1]−1;0[0]0;1[1]1;+∞[1−x+2+1+0-1+x-0+1+2+x−x3+0-0+0-
Entretanto, Dy=x:x∈]−∞;−1]∪[0;1]

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