Resoluções de Análise Matemática, Demidovitch Cap. I Ex.23

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abril 01, 2016

254. $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\lg(1+10x)}{x}$

Resolução:
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\lg(1+10x)}{x}$ $=\displaystyle \lim_{x \to 0} \left[\frac{1}{x}\cdot \lg(1+10x)\right]$ $=\displaystyle \lim_{x \to 0} \left[\lg(1+10x)^{\frac{1}{x}} \right]$ $=\lg \left[\displaystyle \lim_{x \to 0} (1+10x)^{\frac{10}{10x}} \right]$ $=\lg \left[\displaystyle \lim_{x \to 0} (1+10x)^{\frac{1}{10x}} \right]^{10}$ $=\lg e^{10}$ $=10 \cdot \lg e$

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$=(\frac{5}{2})^3$

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$32$ numa potência de base

$2$ .

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$h=40m/s \cdot 4s -\frac{1}{2}\cdot 10 m/s^2 \cdot (4s)^2$

$=160m-80m$

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