Resoluções de Análise Matemática, Demidovitch Cap. I Ex.21

Baixar Livros de Analise Matematica - Demidovitch
Registra-se no blog e continue a receber livros de qualidade

21. \( y=\sqrt{sen 2x};\)

Resolução:

A função é IRRACIONAL INTEIRA e o radicando é TRANSCEDENTE TRIGONOMETRICA.

Assim, \( sen 2x \ge 0 \) \(\Longrightarrow\) \( 2k \pi \le 2x \le \pi+2k \pi, \) \(k \in \mathbb{Z} \)

\(\Longrightarrow\) \( k \pi \le x \le \frac{\pi}{2}+k \pi, \) \(k \in \mathbb{Z} \)

Entretanto, \( D_y=x:x\in [k \pi ; \frac{\pi}{2}+k \pi], \) \(k \in \mathbb{Z} \)

Comentários

Enviar um comentário

Seguir

Mensagens populares deste blogue

Exame Resolvido - Física 12ª Classe - 2014 - Extraordinário

Imagem
Ir Para: 11-20 | 21-30 | 31-40 1. O gráfico representa a velocidade de um corpo lançado verticalmente para cima a partir do solo em função do tempo. Qual é, em metros, a altura máxima atingida? (\( g = 10 m/s^2\)) Solução: Como o corpo é lançado verticalmente para cima a velocidade inicial será de \(40m/s\) e a velocidade final será de \(0m/s\). Agora visto que a altura é dada por: \[h=v_o \cdot t -\frac{1}{2}gt^2\] Então, \(h=40m/s \cdot 4s -\frac{1}{2}\cdot 10 m/s^2 \cdot (4s)^2\) \(=160m-80m\) \(=80m\). Entretanto, a altura máxima atingida em metros, é \(80\). 2. Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial \(v_0 \) e leva \(4s\) para retornar à posição de lançamento. Qual é, em \(m/s\), a velocidade da bola no instante \(t=3s\) após o lançamento? (\(g = 10 m/s^2\)) Solução: Ao lançarmos uma bola verticalmente para cima ela faz o movimento de subida e o de descida em intervais de tempos iguais. Sendo assim a bola ira subir ate o ponto máximo da sua tra...
Continuar a ler

RESOLUÇÃO EXERCICIO 1-14 - UEM - 2016

1. Dados os conjuntos numéricos em \(I\!R\), onde \(A=]-14;11]\), \(B=\{x:3\le x \lt 17\} \) e \( U=]-18;18]\). O conjunto complementar da reunião de \(A\) com \(B\) é dada por: Resolução: \(A=]-14;11]\) e \(B=[3;17[\) Assim, \(A\cup B=]-14;17[\) \( \overline{A \cup B} = ]-18;-14] \cup [17;18]\). 2. Simplificando a expressão \(\sqrt{(\sqrt{59}-\sqrt{34})(\sqrt{59}+\sqrt{34})}\) obtém-se: Resolução: \(\sqrt{(\sqrt{59}-\sqrt{34})(\sqrt{59}+\sqrt{34})}\) \(\sqrt{(\sqrt{59})^2-(\sqrt{34})^2}\) \(=\sqrt{59-34}\) \(=\sqrt{25}\) \(=5\). 3. QUESTÃO ANULADA 4. A negação da proposição \( \forall x\in I\!R\), \(|x|\gt 1\) é: Resolução: \(\forall x\in I\!R : |x| \gt 1\) \( \Rightarrow \forall x\in I\!R: x\in ]-\infty;-1[\cup]1;+\infty[\) Como a negação de \(\forall\) é \(\exists\), então teremos: \(\exists ! x\in I\!R: x\in [-1;1]\). 5. Sejam dados os números \(a=1,2\); \(b=\sqrt{2,25}\) e \(c=\frac{615}{500}\). Qual das afirmações é corrects? Resolução: \(a=1,2\), \(b=\sqrt{2,25...
Continuar a ler