Resoluções de Análise Matemática, Demidovitch Cap. I Ex.21

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março 21, 2016

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21.

$y=\sqrt{sen 2x};$

Resolução:

A função é IRRACIONAL INTEIRA e o radicando é TRANSCEDENTE TRIGONOMETRICA.

Assim,

$sen 2x \ge 0$

$\Longrightarrow$

$2k \pi \le 2x \le \pi+2k \pi,$

$k \in \mathbb{Z}$

$\Longrightarrow$

$k \pi \le x \le \frac{\pi}{2}+k \pi,$

$k \in \mathbb{Z}$

Entretanto,

$D_y=x:x\in [k \pi ; \frac{\pi}{2}+k \pi],$

$k \in \mathbb{Z}$

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$=160m-80m$

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