Resoluções de Análise Matemática, Demidovitch Cap. I Ex.17


Baixar Livros de Analise Matematica - Demidovitch
Registra-se no blog e continue a receber livros de qualidade






17. \(y=lg \frac{2+x}{2-x};\)

Resolução:

Como a função é TRANSCEDENTE LOGARITMICA, o logaritmando deve ser maior que zero.

Assim, \( \frac{2+x}{2-x} \gt 0, \) com \( 2-x \ne 0\).

Agora atraves da tabela de variação de sinais temos:





Entretanto, \( D_y=x:x\in ]-2 ; 2[ \)

Comentários

Enviar um comentário

Seguir

Mensagens populares deste blogue

EXAME RESOLVIDO UEM - 2011 - 1 a 10

Ir para: 11-20 | 21-30 | 31-40 1. O número 0,4 pode ser escrito na seguinte forma: Solução: Para facilitar os calculos primeiro vamos transformar o número \(0,4\) em uma fracção. Em seguida simplificamos a fracção e invertemos a base da potência de modo a tornar o expoente positivo. Por fim determinamos as potências do numerador e denominador. \(0,4^{-3}=(\frac{4}{10})^{-3}\) \(=(\frac{2}{5})^{-3}\) \(=(\frac{5}{2})^3\) \(=\frac{5^3}{2^3}\) \(=\frac{125}{8}\). 2. O valor \(\sqrt{2^3}+\sqrt{32}\) é igual: Solução: Primeiro vamos transformar o número \(32\) numa potência de base \(2\). \(\sqrt{2^3} + \sqrt{32} = \sqrt{2^3}+\sqrt{2^5} \) Como o indice dos radicais é \(2\), então vamos achar os maiores multipos de 2 que não são maiores que 3 e 5 e os seus respectivos restos, isto é, 2 resta 1 e 4 resta 1 respectivamente. Assim teremos, \(\sqrt{2^2 \cdot 2^1} +\sqrt{2^4 \cdot 2^1} \). Depois vamos tirar da raíz os factores cujo expoêntes são os múltipos de 2 que é o indice...
Continuar a ler

Exame Resolvido - Física 12ª Classe - 2014 - Extraordinário

Imagem
Ir Para: 11-20 | 21-30 | 31-40 1. O gráfico representa a velocidade de um corpo lançado verticalmente para cima a partir do solo em função do tempo. Qual é, em metros, a altura máxima atingida? (\( g = 10 m/s^2\)) Solução: Como o corpo é lançado verticalmente para cima a velocidade inicial será de \(40m/s\) e a velocidade final será de \(0m/s\). Agora visto que a altura é dada por: \[h=v_o \cdot t -\frac{1}{2}gt^2\] Então, \(h=40m/s \cdot 4s -\frac{1}{2}\cdot 10 m/s^2 \cdot (4s)^2\) \(=160m-80m\) \(=80m\). Entretanto, a altura máxima atingida em metros, é \(80\). 2. Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial \(v_0 \) e leva \(4s\) para retornar à posição de lançamento. Qual é, em \(m/s\), a velocidade da bola no instante \(t=3s\) após o lançamento? (\(g = 10 m/s^2\)) Solução: Ao lançarmos uma bola verticalmente para cima ela faz o movimento de subida e o de descida em intervais de tempos iguais. Sendo assim a bola ira subir ate o ponto máximo da sua tra...
Continuar a ler