Resoluções de Análise Matemática, Demidovitch Cap. I Ex.14

Baixar Livros de Analise Matematica - Demidovitch
Registra-se no blog e continue a receber livros de qualidade

14**. \(y=x\sqrt{2+x-x^2};\)
Resolução:
 
Deve ser \(2+x-x^2 \ge 0,\) ou \(x^2-x-2 \le 0,\) isto é, \(x+1)(x-2) \le 0.\) Donde, ou \( x+1 \ge 0, x-2 \le 0,\) 
isto é \(-1 \le x \le 2;\) ou \(x+1 \le 0, x-2 \ge 0,\) isto é, \(x \le -1, x \ge 2,\) o que não é possivel.
Assim, \(-1 \le x \le 2. \)

Comentários

Enviar um comentário

Seguir

Mensagens populares deste blogue

Exame Resolvido Física-Extra-12a-2014-31-40

Imagem
Ir para: 1-10 | 11-20 | 21-30 31. Um fluído escoa por um cano uniforme de 8cm de diâmetro a uma velocidade média de \(3m/s\). Qual é, em \(m^3/s\), a respectiva vazão? Solução: Sabendo que a vazão é dada por: \(Q=S \cdot v\), onde \(Q\) é a vazão, \(S\) é a secção e \(v\) é a velocidade. Então teremos, \(Q=\pi r^2 \cdot v\). Como o raio é igual a metade do diamentro, teremos, \(Q=\pi \cdot \left(\dfrac{d}{2}\right)^2\cdot v\) \(=\pi \cdot \left(\dfrac{8cm}{2}\right)^2\cdot 3m/s\) \(=3,14 \cdot \left(\dfrac{0,08m}{2}\right)^2\cdot 3m/s\) \(=3,14 \cdot (0,04m)^2\cdot 3m/s\) \(=1,5072\cdot 10^{-2}m^3/s\). 32. A figura representa três secções transversais de uma tubulação horizontal afunilada, por onde se escoa um fluído. Qual é a relação entre as vazões nas secções (1) , (2) e (3)? Solução: Como base na equação de continuidade podemos dizer que \(Q_1=Q_2=Q_3\). 33. Num tubo horizontal de diâmetro \(D_1\) passa uma corrente de água a uma velocidade de \(10m/s\). O diâmetro do
Continuar a ler

Exame Resolvido Física-Extra-12ª -2014 - 21 a 30

Imagem
Ir para: 1-10 | 11-20 | 31-40 21. Qual é, em unidades SI, o comprimento de onda de um fotão de energia \(2,5 eV\)? (\(e = 1,6.10^{-19}C\), \(h=7.10^{-34}J.s\), \(c=300000 km/s\)) Solução: \(E=h\cdot \dfrac{c}{\lambda}\) \(\Rightarrow \lambda=h \cdot \dfrac{c}{E}\) \(\Rightarrow \lambda=7.10^{-34}J.s \cdot \dfrac{300000 km/s}{2,5 eV}\) \(\Rightarrow \lambda=7.10^{-34}J.s \cdot \dfrac{300000 \cdot 10^3 m/s}{2,5 \cdot 1,6\cdot 10^{-19}C}\) \(\Rightarrow \lambda=7.10^{-34}J.s \cdot \dfrac{3 \cdot 10^8 m/s}{4\cdot 10^{-19}C}\) \(\Rightarrow \lambda=\dfrac{21 \cdot 10^{-26} m/s}{4\cdot 10^{-19}C}\) \(\Rightarrow \lambda=5,25\cdot 10^{-7}m\). 22. A função trabalho do sódio é de \(2,3eV\). Qual é, em \(eV\), a energia cinética máxima dos fotoelectrões emitidos se a luz de comprimento de onda de \(300nm\) incidir sobre uma superfície de sódio?(\(h=6,625.10^{-34}J.s\); \(C=3.10^8m/s;1 nm =10^{-9}m\); \(1eV=1,6\cdot 10^{-19}J\)) Solução: \(E_{max}=hf-\Phi\) \(=h\cdot \dfrac{c}{\lambda}-\Ph
Continuar a ler