Exame Extraordinario da 12 classe 2014-Resolvido 36-40 Letras

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36. Qual é o cardinal do conjunto M={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}?

Resolução:

O cardinal de um conjunto nada mais é do que o numero de objectos desse conjunto:
E escreve-se, \( |M| \)

Assim, \( |M|=10 \)

37. Numa firma há 102 trabalhadores, dos quais 40 preferem futebol, 47 preferem andebol e 12 preferem as duas modalidades. Quantos trabalhadores \(\underline{NÃO}\) têm preferência por nenhuma das modalidades?

Resolução:

38. Quais são respectivamente o grau e o termo independente do polinómio \(-2+\sqrt{5}-x+\frac{1}{3}x^2-x^3+\sqrt{5}x^5?\)

Resolução:

O grau é o expoente maximo da variavel do polinomio e o termo independente é aquele que nao apresenta nenhuma variavel.
Entretanto, o grau é \( 5 \) e o termo independente é \( -2+\sqrt{5} \)

39. Qual dos seguintes números é raiz do Polinómio \( P(x)=x^3-1?\)

Resolução:

É raiz do polinomio todo o valor de \( x:P(x)=0 \)
Entretanto, \( P(1)=1^3-1=1-1=0, \) \( \quad \Longrightarrow \quad 1 \) é raiz de \( P(x) \)

40. Considere o triângulo representado pela figura:

Qual é a medida do lado \(CB ?\)

Resolução:

O lado \(\overline{AB}\) oposto ao angulo de \(90^o \) é a hipotenusa do triangulo.

Entretanto, \( sen 30^0=\frac{\overline{CB}}{400} \) \( \quad \Longrightarrow \quad \frac{1}{2}=\frac{\overline{CB}}{400} \) \( \quad \Longrightarrow \quad \overline{CB}=\frac{1}{2}\cdot 400=200 \)

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