Exame Extraordinario da 12 classe 2014-Resolvido 36-40 Letras

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36. Qual é o cardinal do conjunto M={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}?

Resolução:

O cardinal de um conjunto nada mais é do que o numero de objectos desse conjunto:
E escreve-se, $|M|$

Assim, $|M|=10$

37. Numa firma há 102 trabalhadores, dos quais 40 preferem futebol, 47 preferem andebol e 12 preferem as duas modalidades. Quantos trabalhadores $\underline{NÃO}$ têm preferência por nenhuma das modalidades?

Resolução:

38. Quais são respectivamente o grau e o termo independente do polinómio $-2+\sqrt{5}-x+\frac{1}{3}x^2-x^3+\sqrt{5}x^5?$

Resolução:

O grau é o expoente maximo da variavel do polinomio e o termo independente é aquele que nao apresenta nenhuma variavel.
Entretanto, o grau é $5$ e o termo independente é $-2+\sqrt{5}$

39. Qual dos seguintes números é raiz do Polinómio $P(x)=x^3-1?$

Resolução:

É raiz do polinomio todo o valor de $x:P(x)=0$
Entretanto, $P(1)=1^3-1=1-1=0,$ $\quad \Longrightarrow \quad 1$ é raiz de $P(x)$

40. Considere o triângulo representado pela figura:

Qual é a medida do lado $CB ?$

Resolução:

O lado $\overline{AB}$ oposto ao angulo de $90^o$ é a hipotenusa do triangulo.

Entretanto, $sen 30^0=\frac{\overline{CB}}{400}$ $\quad \Longrightarrow \quad \frac{1}{2}=\frac{\overline{CB}}{400}$ $\quad \Longrightarrow \quad \overline{CB}=\frac{1}{2}\cdot 400=200$

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