Oficina do Estudante

Ir para: 1-10 | 21-30 | 31-40 11. Das igualdades apresentadas a que é válida para todos os valores de \(a\) reais é: \(a^2-2a+2=(a-1)(a-2)\) Solução: Não percebi a logica do exercicio por isso nao resolvi. Quem puder ajudar e bem vindo. 12. O preço de um produto subiu de \(20,00 MT\) para \(25,00 MT\). Neste caso, o preço subiu: Solução: Logicamente que o preço do produto subiu em \(5,00 MT\). Mas devemos converter este valor em percentagem. Assim, \(\begin{align} &20,00 MT &\to &100\% \\ &5,00 MT &\to &x \end{align}\) Agora, ao aplicarmos a regra dos 3 simples temos: \(x=\dfrac{5,00 MT \cdot 100\%}{20,00 MT}\) \(=25\%\). Entretanto, o preço subiu \(25 \%\) do valor inicial. 13. A solução da inequação \(\dfrac{x+3}{-5} \ge 1 \) é: Solução: Primeiro devemos transformar a inequação de modo que o segundo membro seja zero. \(\dfrac{x+3}{-5} \ge 1 \) \(\Rightarrow \dfrac{x+3}{-5} -1\ge 0 \) Em seguida vamos transformar o primeiro membro de modo a ter

Ir para: 11-20 | 21-30 | 31-40 1. O número 0,4 pode ser escrito na seguinte forma: Solução: Para facilitar os calculos primeiro vamos transformar o número \(0,4\) em uma fracção. Em seguida simplificamos a fracção e invertemos a base da potência de modo a tornar o expoente positivo. Por fim determinamos as potências do numerador e denominador. \(0,4^{-3}=(\frac{4}{10})^{-3}\) \(=(\frac{2}{5})^{-3}\) \(=(\frac{5}{2})^3\) \(=\frac{5^3}{2^3}\) \(=\frac{125}{8}\). 2. O valor \(\sqrt{2^3}+\sqrt{32}\) é igual: Solução: Primeiro vamos transformar o número \(32\) numa potência de base \(2\). \(\sqrt{2^3} + \sqrt{32} = \sqrt{2^3}+\sqrt{2^5} \) Como o indice dos radicais é \(2\), então vamos achar os maiores multipos de 2 que não são maiores que 3 e 5 e os seus respectivos restos, isto é, 2 resta 1 e 4 resta 1 respectivamente. Assim teremos, \(\sqrt{2^2 \cdot 2^1} +\sqrt{2^4 \cdot 2^1} \). Depois vamos tirar da raíz os factores cujo expoêntes são os múltipos de 2 que é o indice do ra

Oi pessoal. As identidades trigonométricas nunca desaparecem. Sempre. Se você precisa fazer qualquer coisa na matemática, certamente as identidades trigonométricas vão estar presentes em algum ponto. É tão importante aprender a manipula-las corretamente! Existem various casos muitos diferentes, então eu não poderia possivelmente lista e ensinar para si todos eles de uma única vez. Vou mostrar-lhe aqueles que aparecem mais frequentemente nos exames extraordinários, exames finais da 10ª e 12ª Classes, assim como nos exames de admissão. Eu só vou mostrar a vocês como manipuar aquelas identidades trigonométricas que são mais úteis e frequentes. Assim, trigonometria não é apenas sobre triângulos. É sobre a relação entre os ângulos e os comprimentos dos lados. Descrevemos essas relações usando funções trigonométricas. Há seis delas, e você deve se sentir confortável com todos elas mas principalmente com as quadro que são mais usadas. Elas aparecem em derivadas, integrais, e podem ser usad

Com os exames extraordinários se aproximando, você deve começar a pensar sobre como melhor gerenciar o tempo e organizar seus dias para que possa encontrar o equilíbrio certo entre casa, trabalho e is estudos. Ao organizar suas prioridades a tempo, você pode dar-se a melhor chance de permanecer concentrado e organizado durante o período de exame, que por sua vez pode ajudar a reduzir os níveis de estresse, algo que pode ser a diferença entre o sucesso e o fracasso nos exames extraordinários. Dê uma olhada nas sete dicas de gerenciamento de tempo, para que você possa fazer o seu melhor nos exames e também encontrar momentos para relaxar. 1) O que tenho à fazer? A primeira etapa de melhorar sua gestão do tempo é listar absolutamente tudo que você tem que fazer. Isto pode soar óbvio, mas falando por experiência, a maioria dos alunos tende a deixar tarefas importantes até o último minuto, o que pode afetar a qualidade de seu trabalho e sua nota geral. Inclua todos os prazos numa

Ir para: 11-20 | 21-30 | 31-40 | Enunciado 1. Um automóvel desloca-se com a velocidade de \(80 km/h\) durante os primeiros \(45\) minutos de uma viagem de uma hora e, com a velocidade de \(60 km/h\), durante o tempo restante. Qual é, em \(km/h\), a velocidade escalar média nesta viagem? Solução: Por definição a velocidade média escalar é igual a distância total percorrida sobre o tempo gasto no percurso, e escreve-se \( v_m=\frac{d}{t}\). Agora, como o automóvel fez o seu percurso com velocidades diferentes em dois intervalos de tempo, então vamos achar a distância percorrida em cada intervalo de tempo. De \(0\) à \( 45min\): \(t_1= 45min\) \(=45min\cdot \dfrac{1h}{60min}\) \(=0,75h\) e \( v_1=80km/h\) Assim, \( d_1=v_1 \cdot t_1 \) \(=80km/h \cdot 0,75h\) \(=60km\). De \(45min\) à \(60min\): \(t_2=15min\) \(=15min \cdot \dfrac{1h}{60min}\) \(=0,25h\) e \(v_2=60km/h\) Assim, \( d_2=v_2 \cdot t_2 \) \(=60km/h \cdot 0,25h\) \(=15km\). Daí que a distância total percorrida

Introdução aos Conjuntos Exemplo 1: A Marta estava na aula de matemática com sua amiga Neila. Ela sussurrou para Neila que ela tinha acabado de comprar um conjunto de roupas de inverno. A coleção inclui um casaco, um chapéu, um lenço, luvas e botas. A professora, a Sra. Bibiana, ouviu a conversa e perguntou-lhes: O que é um conjunto? Solução: Felizmente para Marta e Ana, seu colega Eduardo tinha um dicionário de matemática com ele! Ele rapidamente olhou para a palavra "conjunto" e definiu-a para a turma, como mostrado abaixo. Um conjunto é uma coleção de objetos que têm algo em comum ou seguem uma regra. Os objetos no conjunto são chamados de seus elementos. Para definir um conjunto usa-se chavetas, com elementos separados por ponto e vírgulas. Assim, o conjunto de roupas que a Marta comprou seria listado da seguinte forma: \( A = \{casaco;\ chapéu;\ lenço;\ luvas;\ botas\}\), onde \( A \) é o nome do conjunto, e as chavetas indicam que os objetos escritos entre eles pert

Este Mini-Curso é instrucional e fornece uma introdução passo-a-passo para Conjuntos e Teoria de Conjuntos. São apresentadas definições básicas e notação, tipos de conjuntos, igualdade e Diagramas de Venn. Esta unidade também abrange subconjuntos, o conjunto Universal, notação de construtor de conjuntos, complemento, interseção e união. Uma fundação sólida em teoria de conjuntos é fornecida para estudantes de todas as idades. Conexões com outras disciplinas e com o mundo real são feitas ao longo do desenvolvimento deste tema. Descrição 1. Introdução ✅ Os alunos aprendem que um conjunto é uma coleção de objetos (elementos) que têm algo em comum. Definimos um conjunto listando ou descrevendo seus elementos. 2. Símbolos básicos do conjunto A notação básica é usada para indicar se um elemento pertence ou não a um conjunto. As conexões são feitas às artes de língua, ciência e estudos sociais. 3. Tipos de Conjuntos Os alunos aprendem sobre conjuntos finitos e infinitos, bem como o c