Resoluções de Análise Matemática, Demidovitch Cap. I Ex.18

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18. \(y=lg \frac{x^3-3x+2}{x+1};\)

Resolução:

Como a função é TRANSCEDENTE LOGARITMICA, o logaritmando deve ser maior que zero.

Assim, \( \frac{x^2-3x+2}{x+1} \gt 0, \) com \( x+1 \ne 0\) \(\Longrightarrow\) \( \frac{(x-1)(x-2)}{x+1} \gt 0, \).

Agora atraves da tabela de variação de sinais temos:





Entretanto, \( D_y=x:x\in ]-1 ; 1[ \cup ]2;+\infty[ \)

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