Quebra-Cabeças-1 - A origem da teoria de probabilidades

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A disputa de um jogador de azar no ano de 1654 originou uma teoria matemática da probabilidade por dois famosos matemáticos franceses, Blaise Pascal e Pierre de Fermat. Antoine Gombaud, Chevalier de Méré, um nobre francês com interesse nas questões de jogos e jogos de azar, chamou a atenção de Pascal para uma aparente contradição a respeito de um jogo popular de lançamento de dados. O jogo consistia em jogar um par de dados 24 vezes; O problema era decidir se ou não aposta mesmo dinheiro na ocorrência de pelo menos um "duplo seis" durante os 24 lances. Uma regra de jogo aparentemente bem estabelecida levou Méré a acreditar que apostar em um duplo seis em 24 lances seria rentável, mas seus próprios cálculos indicaram exatamente o oposto.

Este problema e outros postos por de Méré levaram a uma troca de cartas entre Pascal e Fermat em que os princípios fundamentais da teoria de probabilidade foram formulados pela primeira vez. Apesar de alguns problemas especiais nos jogos de azar terem sido resolvidos por alguns matemáticos italianos nos séculos XV e XVI, nenhuma teoria geral foi desenvolvida antes dessa famosa correspondência.

O cientista holandês Christian Huygens, professor de Leibniz, soube dessa correspondência e pouco depois (em 1657) publicou o primeiro livro sobre probabilidade; Intitulado De Ratiociniis em Ludo Aleae, era um tratado sobre problemas associados ao jogo. Devido ao apelo inerente dos jogos de azar, a teoria da probabilidade logo se tornou popular e o assunto se desenvolveu rapidamente durante o século XVIII. Os principais contribuintes durante este período foram Jakob Bernoulli (1654-1705) e Abraham de Moivre (1667-1754).

Em 1812 Pierre de Laplace (1749-1827) introduziu uma série de novas idéias e técnicas matemáticas em seu livro, Théorie Analytique des Probabilités.
Antes de Laplace, a teoria da probabilidade se preocupava apenas em desenvolver uma análise matemática dos jogos de azar. Laplace aplicou idéias probabilísticas a muitos problemas científicos e práticos. A teoria dos erros, matemática atuarial e mecânica estatística são exemplos de algumas das aplicações importantes da teoria de probabilidade desenvolvidas no século XIX.
Como tantos outros ramos da matemática, o desenvolvimento da teoria das probabilidades tem sido estimulado pela variedade de suas aplicações.
Inversamente, cada avanço na teoria alargou o alcance de sua influência. A estatística matemática é um ramo importante da probabilidade aplicada;
Outras aplicações ocorrem em campos tão amplamente diferentes como genética, psicologia, economia e engenharia. Muitos trabalhadores têm contribuído para a teoria desde o tempo de Laplace; Entre os mais importantes estão Chebyshev, Markov, von Mises e Kolmogorov.

Uma das dificuldades no desenvolvimento de uma teoria matemática da probabilidade foi chegar a uma definição de probabilidade que seja suficientemente precisa para uso em matemática, mas abrangente o suficiente para ser aplicável a uma ampla gama de fenômenos. A busca por uma definição amplamente aceitável levou quase três séculos e foi marcada por muita controvérsia. A questão foi finalmente resolvida no século XX, tratando a teoria das probabilidades numa base axiomática. Em 1933 uma monografia de um matemático russo A. Kolmogorov delineou uma abordagem axiomática que forma a base para a teoria moderna. Desde então, as idéias foram refinadas e a teoria das probabilidades agora faz parte de uma disciplina mais geral conhecida como teoria de probabilidades.